¿Qué son las fracciones?

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Los conocemos como fracciones, números fraccionarios o quebrados; y seguro que te han dado más de un disgusto, y alguna satisfacción, en tus clases de matemáticas. Te adelantamos que pertenecen al conjunto de los números racionales, pero ¿qué son exactamente las fracciones?

Una fracción es la expresión de una cantidad dividida entre otra, el cociente no efectuado entre dos números. Responde a la idea de dividir un total en partes iguales. Por ejemplo, podemos dividir -o fraccionar- un pastel en cuatro partes iguales. Si de éstas extraemos una, un trozo, hablaremos de una cuarta parte, o lo que es lo mismo: ¼ del citado pastel.

Las fracciones son representadas mediante escritura a través de tres elementos: un numerador (a), un denominador (b) y una línea divisoria horizontal o diagonal entre ambos: a/b

El numerador indica el número de partes iguales que se han tomado con respecto al total en que se divide la unidad. Este número total de partes es el denominador.

Ejemplos de fracciones son los siguientes 3/5 (tres quintos), 2/3 (dos tercios), 8/9 (ocho novenos).

Cómo se multiplican y dividen las fracciones

1. Para multiplicar las fracciones se multiplican los numeradores y denominadores entre sí, para después simplificar la fracción resultante (siempre que se pueda). Veamos un ejemplo:

a) 2/5  x  1/4=2/20 =1/10 (se puede reducir, ya que la mitad de 2 es 1, y la de 20 es 10)

b)2/5  x  3/3= 6/15= 2/5 (se puede reducir dividiendo numerador y denominador entre 3)

c) Si queremos multiplicar un número natural por una fracción deberemos hacer lo siguiente:

2 x 3/7= 2/1 x 3/7= 6/7

2. Para dividir fracciones, se multiplican sus términos en cruz, es decir, se multiplica el numerador de la primera fracción con el denominador de la segunda. Después, se multiplica el denominador de la primera fracción por el denominador de la segunda. Con un ejemplo se ve mejor:

a) 2/3: 3/3 = 6/9=2/3 (se puede simplificar)

b) 1/5 : 1/3= 3/5

c) para dividir un número natural  con una fracción, se hará así:

7/9 : 6= 7/9 x 1/6= 7/54

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